Ответы ВсОШ по математике, Тюменская область, 72 регион: 20 ноября 2026, 7–8 класс

ВсОШ по математике, Тюменская область, 72 регион: 20 ноября 2026 — разбор и ответы

20 ноября 2026 года в Тюменской области (72 регион) пройдёт муниципальный этап ВсОШ по математике. К участию допускаются победители и призёры школьного этапа из 7–11 классов; для 7–8 класса задания общие.

Разбор заданий с ответами

Тренировочные задания в формате олимпиады — для подготовки.

Задание 1

Найдите сумму всех целых чисел от 1 до 100 включительно. Ответ: 5050

Сумма арифметической прогрессии: (1 + 100) · 100 / 2 = 5050.

Задание 2

В треугольнике две стороны равны 5 и 8, а угол между ними 60°. Найдите третью сторону. Ответ: 7

По теореме косинусов: c² = 25 + 64 − 2·5·8·cos60° = 89 − 40 = 49, c = 7.

Задание 3

Решите уравнение: |2x − 3| = 7. Ответ: x = 5; x = −2

Раскрываем модуль: 2x − 3 = 7 или 2x − 3 = −7, откуда x = 5 или x = −2.

Задание 4

Сколько существует двузначных чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 6? Ответ: 15

Двузначных чисел, кратных 3: от 12 до 99 — 30 чисел. Кратных 6 среди них 15 (чётные). Значит, нечётных кратных 3 — 15.

Задание 5

Упростите выражение: (a + b)² − (a − b)². Ответ: 4ab

По формуле разности квадратов: ((a+b)−(a−b))((a+b)+(a−b)) = (2b)(2a) = 4ab.

Дата и где уточнить

График муниципального этапа утверждает управление образования Тюменской области. Точное время и аудиторию сообщает школа, поэтому день подтверждайте у учителя-предметника.

Проходной балл и что дальше

• Порог для прохода на региональный этап обычно устанавливает организатор муниципального этапа.
• Результаты становятся известны в течение нескольких недель после олимпиады.
• Победа на заключительном этапе ВсОШ даёт право поступления без вступительных испытаний по профилю «Математика».

Полный разбор предмета

Больше разобранных заданий и даты по регионам — ВсОШ по математике 2026.
Все предметы: математика.