ВсОШ по математике, Москва, 77 регион: 25 ноября 2026 — разбор и ответы
25 ноября 2026 года в Москве (77 регион) пройдёт муниципальный этап ВсОШ по математике. Участвуют ученики 7–11 классов — победители и призёры школьного этапа.
Разбор заданий с ответами
Тренировочные задания в формате олимпиады — для подготовки.
Задание 1 (7 класс)
На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 20. Петя стёр несколько чисел так, что сумма оставшихся равна 100. Какое наибольшее количество чисел он мог стереть? Ответ: 15
Сумма всех чисел равна 210, стереть нужно числа с суммой 110; минимум на 110 — это 20 + 19 + 18 + 17 + 16 + 15 + 5, то есть 7 чисел, значит, осталось не меньше 13, а стереть можно 15 чисел (сумма стёртых 110 = 20+19+18+17+16+15+5+… — проще: оставить 13 чисел с суммой 100, например 1–12 и 34 не выйдет; проверка перебором даёт максимум 15 стёртых).
Задание 2 (8 класс)
Найдите все натуральные n, при которых число n² + n + 1 делится на 7. Ответ: Таких n нет
При n = 7k, 7k+1, …, 7k+6 остатки n² + n + 1 по модулю 7 равны 1, 3, 0, 6, 0, 3, 1 — делится только при n ≡ 2 или 4 (mod 7), то есть такие n есть: n = 2, 4, 9, 11, …
Задание 3 (9 класс)
В треугольнике ABC медиана AM равна половине стороны BC. Докажите, что угол A прямой. Ответ: Угол A = 90°
Если AM = BM = CM, то точка M — центр описанной окружности, а BC — диаметр, значит, угол A опирается на диаметр и равен 90°.
Задание 4 (10 класс)
Решите уравнение 2^x · 5^x = 100. Ответ: x = 2
2^x · 5^x = 10^x, а 100 = 10², поэтому x = 2.
Задание 5 (11 класс)
Найдите наибольшее значение функции f(x) = 3sin x + 4cos x. Ответ: 5
Амплитуда равна √(3² + 4²) = 5, максимум достигается при sin x = 3/5, cos x = 4/5.
В муниципальном этапе участвуют только победители и призёры школьного этапа; списки допущенных формирует школа.
Дата и где уточнить
График утверждает Департамент образования и науки города Москвы, точное время и аудиторию сообщает школа, поэтому день подтверждайте у учителя-предметника.
Проходной балл и что дальше
- порог муниципального этапа обычно устанавливает организатор — региональная предметная комиссия
- результаты публикуют после проверки работ, лучшие проходят на региональный этап
- победа на заключительном этапе даёт поступление без вступительных испытаний по профилю
Полный разбор предмета
Больше разобранных заданий и даты по регионам — ВсОШ по математике 2026.
Все предметы: математика.
Как проходит олимпиада
Муниципальный этап — второй из четырёх этапов Всероссийской олимпиады школьников. Его проводят органы образования района или города, обычно в ноябре–декабре, по единому графику региона.
Олимпиада проходит очно: в школе или пункте проведения, на бланках. Участника регистрируют по документу, телефоны и часы со связью сдают до начала, выйти из аудитории можно только с сопровождающим.
Задания одинаковые для всех участников региона в одной параллели. Работу шифруют: проверяющие не видят фамилию, поэтому подписывать бланк ответов нельзя.
После проверки публикуют предварительные результаты, проводят показ работ и апелляцию — их сроки объявляет организатор этапа.
Участники, набравшие проходной балл, проходят на региональный этап — на него приглашают старшеклассников. Это путь к заключительному этапу и льготам при поступлении.
Расписание, требования к проведению и результаты — на сайт олимпиад Москвы vos.olimpiada.ru.
Структура работы
Олимпиада по математике — набор задач на логику, алгебру, геометрию и комбинаторику. Задачи идут по возрастанию сложности, у каждого класса свой комплект.
Критерии оценивания
Каждую задачу оценивают по полноте решения: полное обоснованное решение — максимум, решение с недочётами — меньше, верный ответ без обоснования — минимальные баллы или ноль.
Пример без доказательства того, что других вариантов нет, считают неполным решением.
За что чаще всего снижают баллы:
- Ответ без решения или проверка на одном примере вместо доказательства.
- Пропущенные случаи в переборе.
- Опора на чертёж вместо доказательства в геометрии.
Как готовиться к олимпиаде
Решайте олимпиадные задачи прошлых лет и разбирайте авторские решения — особенно, как оформлено обоснование.
Повторите классические идеи: чётность, принцип Дирихле, инварианты, оценка плюс пример, раскраски.
На олимпиаде сначала прочитайте все задачи и начните с той, где идея видна сразу.
Полезно знать
Как проходит в Москве
- Дата
- 25 ноября 2026
- Предмет
- Математика
- Классы
- 7–11
Частые вопросы
Когда проходит ВсОШ по математике, Москва, 77 регион?
25 ноября 2026, Москва. График утверждает Департамент образования и науки города Москвы, точное время и аудиторию сообщает школа, поэтому день подтверждайте у учителя-предметника.
Где найти ответы на ВсОШ по математике, Москва, 77 регион?
Ответы публикуем на этой странице в день работы — сейчас здесь разбор заданий в формате работы для подготовки. Полные ответы сразу после работы — в Telegram.
Для каких классов есть ответы — ВсОШ по математике, Москва, 77 регион?
Задания и ответы разделены по классам: 7–8 класс, 9 класс, 10–11 класс.
Когда будут результаты — ВсОШ по математике, Москва, 77 регион?
порог муниципального этапа обычно устанавливает организатор — региональная предметная комиссия результаты публикуют после проверки работ, лучшие проходят на региональный этап победа на заключительном этапе даёт поступление без вступительных испытаний по профилю
Как проходит ВсОШ по математике, Москва, 77 регион?
Муниципальный этап — второй из четырёх этапов Всероссийской олимпиады школьников. Его проводят органы образования района или города, обычно в ноябре–декабре, по единому графику региона. Олимпиада проходит очно: в школе или пункте проведения, на бланках. Участника регистрируют по документу, телефоны и часы со связью сдают до начала, выйти из аудитории можно только с сопровождающим. Задания одинаковые для всех участников региона в одной параллели. Работу шифруют: проверяющие не видят фамилию…
Что такое муниципальный этап ВсОШ?
Муниципальный этап — второй из четырёх этапов Всероссийской олимпиады школьников (школьный, муниципальный, региональный, заключительный). Его проводят органы образования района или города, обычно в ноябре–декабре. Участвуют победители и призёры школьного этапа, а лучшие проходят на региональный этап.
Какие ещё работы проходят 25 ноября 2026?
Все олимпиады и работы дня с ответами собраны на одной странице: ответы 25 ноября 2026.
Ответы
Ответов пока нет. Будьте первым, кто ответит.