Ответы ВсОШ по математике, Саратовская область, 64 регион: 29 ноября 2026, 9 класс

ВсОШ по математике, Саратовская область, 64 регион: 29 ноября 2026 — разбор и ответы

Муниципальный этап ВсОШ по математике в Саратовской области (64 регион) пройдёт 29 ноября 2026 года. К участию допускают победителей и призёров школьного этапа из 7–11 классов, для 9 класса задания общие.

Разбор заданий с ответами

Тренировочные задания в формате муниципального этапа — для подготовки.

Задание 1

Найдите сумму всех двузначных чисел, которые при делении на 7 дают остаток 3. Ответ: 728

Двузначные числа вида 7k + 3: от 10 до 94, всего 13 чисел, их сумма равна 13 · (10 + 94) / 2 = 676? Пересчёт: 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73, 80, 87, 94 — сумма 676. Верный ответ: 676.

Задание 2

В треугольнике ABC угол A равен 40°, угол B равен 60°. Найдите угол между биссектрисой угла C и высотой, проведённой из вершины C. Ответ: 10°

Угол C равен 80°, биссектриса делит его на 40° и 40°, а высота образует с катетом угол 90° − 40° = 50° от стороны AC, разность 50° − 40° = 10°.

Задание 3

Решите уравнение x² − 5|x| + 6 = 0. Ответ: x = ±2, x = ±3

При x ≥ 0 получаем x² − 5x + 6 = 0 с корнями 2 и 3; при x < 0 из-за чётности модуля корни −2 и −3.

Задание 4

Двое рабочих, работая вместе, выполняют заказ за 6 часов. Первый рабочий, работая один, выполняет его на 5 часов быстрее второго. За сколько часов выполнит заказ первый рабочий? Ответ: за 10 часов

Обозначив время первого за t, получаем 1/t + 1/(t + 5) = 1/6, откуда t² − 7t − 30 = 0 и t = 10.

Задание 5

На доске записаны числа 1, 2, …, 100. За один ход разрешается стереть любые два числа и записать их сумму. Какое наименьшее число может остаться на доске после 99 ходов? Ответ: 5050

Сумма всех чисел не меняется при замене пары на сумму, поэтому итоговое число всегда равно 1 + 2 + … + 100 = 5050.

Дата и где уточнить

График муниципального этапа утверждает министерство образования Саратовской области, точное время и аудиторию сообщает школа, поэтому день подтверждайте у учителя-предметника.

Проходной балл и что дальше

• Порог муниципального этапа обычно устанавливает организатор — уточняйте в школе.
• Результаты и списки прошедших на региональный этап публикуют после проверки работ.
• Победа на заключительном этапе ВсОШ даёт поступление без вступительных испытаний по профилю.

Полный разбор предмета

Больше разобранных заданий и даты по регионам — ВсОШ по математике 2026.
Все предметы: математика.