Ответы ВсОШ по математике, Алтайский край, 22 регион: 26 ноября 2026, 10–11 класс

ВсОШ по математике, Алтайский край, 22 регион: 26 ноября 2026 — разбор и ответы

Муниципальный этап ВсОШ по математике в Алтайском крае (22 регион) пройдёт 26 ноября 2026. Участвуют победители и призёры школьного этапа из 7–11 классов. Для 10–11 классов задания общие.

Разбор заданий с ответами

Тренировочные задания в формате олимпиады — для подготовки.

Задание 1

Найдите сумму корней уравнения: \(|x-3| + |x+1| = 6\). Ответ: 2

Пояснение: Уравнение с модулями решается методом интервалов; корни: \(-2\) и \(4\), их сумма равна \(2\).

Задание 2

В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, сторона BC = 10. Найдите сторону AC. Ответ: \(5\sqrt{6}\)

Пояснение: По теореме синусов: \(\frac{AC}{\sin 45°} = \frac{BC}{\sin 60°}\), откуда \(AC = \frac{10 \cdot \sqrt{2}/2}{\sqrt{3}/2} = 5\sqrt{6}\).

Задание 3

Сколько существует трёхзначных чисел, в записи которых все цифры различны и чётны? Ответ: 48

Пояснение: Чётные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. На первое место нельзя 0, поэтому 4 варианта; на второе — 4 (любая из оставшихся), на третье — 3. Итого \(4 \cdot 4 \cdot 3 = 48\).

Задание 4

Решите неравенство: \(\log_{0,5}(x-2) > -1\). Ответ: \(2 < x < 4\)

Пояснение: \(\log_{0,5}(x-2) > -1\) равносильно \(0 < x-2 < 0,5^{-1} = 2\), то есть \(2 < x < 4\).

Задание 5

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями \(y = x^2\) и \(y = 2x\). Ответ: \(\frac{4}{3}\)

Пояснение: Точки пересечения: \(x=0\) и \(x=2\). Площадь: \(\int_0^2 (2x - x^2) dx = \left[ x^2 - \frac{x^3}{3} \right]_0^2 = 4 - \frac{8}{3} = \frac{4}{3}\).

Дата и где уточнить

График муниципального этапа утверждает Министерство образования и науки Алтайского края. Точное время и аудиторию сообщает школа, поэтому день подтверждайте у учителя-предметника.

Проходной балл и что дальше

• Порог для прохождения на региональный этап обычно устанавливает организатор (до 50% от максимального балла).
• Результаты публикуются через 2–3 недели на сайте регионального оргкомитета.
• Победа на заключительном этапе ВсОШ даёт право поступления без вступительных испытаний по профилю.

Полный разбор предмета

Больше разобранных заданий и даты по регионам — ВсОШ по математике 2026.
Все предметы: Математика.