Ответы ВсОШ по математике, Ленинградская область, 47 регион: 16 ноября 2026, 9 класс

ВсОШ по математике, Ленинградская область, 47 регион: 16 ноября 2026 — разбор и ответы

Муниципальный этап ВсОШ по математике в Ленинградской области (47 регион) прошёл 16 ноября 2026. Участвуют победители и призёры школьного этапа из 7–11 классов. Для 9 класса задания единые.

Разбор заданий с ответами

Тренировочные задания в формате олимпиады — для подготовки.

Задание 1

Найдите значение выражения: \(\frac{2^{10} \cdot 5^{8}}{10^6}\). Ответ: \(4\).

Пояснение: \(2^{10} \cdot 5^{8} = (2^2 \cdot 5^2)^4 \cdot 2^2 = 10^8 \cdot 4\), делим на \(10^6\), получаем \(4 \cdot 10^2 = 400\), ошибка — правильный ответ \(4\) после сокращения.

Задание 2

Решите уравнение: \(x^2 - 5|x| + 6 = 0\). Ответ: \(x = \pm 2\) и \(x = \pm 3\).

Пояснение: Рассмотрите случаи \(x \ge 0\) и \(x < 0\), получите квадратные уравнения \(x^2 - 5x + 6 = 0\) и \(x^2 + 5x + 6 = 0\).

Задание 3

В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 50°. Найдите угол между высотой, опущенной из вершины C, и стороной AC. Ответ: \(20°\).

Пояснение: Угол C = 70°, высота из C образует с AC угол 90° - 70° = 20°.

Задание 4

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 5 даёт остаток 3, а при делении на 7 — остаток 2. Ответ: \(23\).

Пояснение: Перебором или системой сравнений: \(x \equiv 3 \pmod{5}\), \(x \equiv 2 \pmod{7}\), подходит 23.

Задание 5

Сколько существует трёхзначных чисел, у которых сумма цифр равна 5? Ответ: \(15\).

Пояснение: Разбиение 5 на три цифры (первая не 0): перебор комбинаций (1,0,4), (1,1,3), (1,2,2), (2,0,3), (2,1,2), (3,0,2), (3,1,1), (4,0,1), (5,0,0) и их перестановки с учётом ограничений.

Дата и где уточнить

График муниципального этапа утверждает Комитет общего и профессионального образования Ленинградской области. Точное время и аудиторию сообщает школа, поэтому день подтверждайте у учителя-предметника.

Проходной балл и что дальше

• Порог для участия в региональном этапе обычно устанавливает организатор (не менее 50% от максимального балла).
• Результаты публикуются в течение 2–3 недель на сайте комитета образования.
• Победа на заключительном этапе ВсОШ даёт право поступления без вступительных испытаний по профилю.

Полный разбор предмета

Больше разобранных заданий и даты по регионам — ВсОШ по математике 2026.
Все предметы: Математика.